債券收益計算 Example: yield to maturity of a bond

假設政府在2000年1月5日發行票面價值為1000歐元的公債，每半年的利率為3%。債券的到期時間為2015年1月15日。2008年5月2日時此債券的市值為1008歐元。債券買方需付給賣方此期間加上市場價格的票面利息。此債券在2008年5月2日的到期殖利(收益)率為多少呢？

為了計算到期殖利(收益)率，請將上述資料填到以下表格：

項目名稱	填入	備註
名目利率	6	每半年3%的名目利率，年利率便為6%。
票息期間	6個月	每6個月付息一次。
計算日期	2008-05-02	填入欲計算之到期殖利(收益)率的日期。請依照年-月-日的順序填寫。
到期日期	2015-01-15	請依照年-月-日的順序填寫。依據每個票息期間和到期日算出所有付息日期。
先或後支付票息	後	幾乎所有的票息都是在每個票息期間後支付
票面價值	1000	到期日時所需繳付的本金外加票息的款項
計算到期殖利(收益)率或市值	殖利(收益)率	選擇你所想要計算的項目
(股票)市值	1008	計算日期時的債券值
將票面利率加到市值	勾選	若勾選的話，表示市值欄位的數值是除息價格(Clean Price)；若沒勾選的話，表示市值欄位的數值是已是含息價格(Dirty Price)。

依據所填入的資料，計算表算出年度到期殖利(收益)率為5.94%。不過還需繳付此票息期間的應計利息17.64歐元。因為在計算到期殖利(收益)率或市值的(股票)市值欄被打勾，因此須繳付此債券的總含息價格為1025.64歐元。

修正平均存續時間(Modified Duration)為5.22。這表示若利率向上提升1%的話，其債券除息價格(Clean Price)便下降大約5%左右。

若是債券的殖利(收益)率大幅低於名目利率的話，通常能補償債券。股值也因此會高高在債券的票面價值之上。

債券的名目利率為0的話，我們稱之為零息債券(zero-coupon bond)。